ポケモンユナイトでは何故かマッチに参加している最中でないと出てこない設定項目があります。
わざのクールタイムの表示を一秒未満になったら小数点以下まで出す、などの設定もそうです。
これはアップデートで改善して欲しいのですが…。
そのうちの一つが、操作キャラクターの頭の上のHPバー上に出てくるトレーナー名の表示非表示です。
これはゲーム中に「設定⇒システム設定⇒トレーナー名の表示」から設定できます。
ポケモンユナイトではサンダーやカメ付近でファイトする時に、多くのポケモンが集まって集団戦になります。
この際に、トレーナー名が表示されていないほうが多少見やすいです。
なのでオフにしておくのがお勧めです。